Уже четвертый день Марек не выходил из дому. Что поделаешь, выпил ледяной воды из-под крана и вот теперь приходится расплачиваться. Врач, правда, не уложил его в кровать, но о том, чтобы побегать по двору в ближайшее время не было и речи. От нечего делать Марек сидел у окна и с тоской смотрел на улицу.
В полдень пришел проведать больного Ендрек, мальчик из соседней квартиры, который был постарше Марека.
—Ты знаешь, — начал Марек, поздоровавшись с Ендреком, — я со скуки принялся считать прохожих на улице.
— Ну, и что у тебя из этого получилось, — поинтересовался Ендрек.
Я установил одну интересную вещь, — задумчиво произнес Марек. — За пятнадцать минут по улице прошло сто человек, в том числе 49 женщин и 51 мужчина, конечно, считая и детей, причем даже самых маленьких мальчиков я причислял к мужчинам, а девочек — к женщинам. Ведь тут дело в статистике, и различия по возрасту не принимаются в расчет. Через некоторое время я опять взялся за свои подсчеты. И что же у меня вышло? 51 женщина и 49 мужчин. А в третий раз мужчин и женщин было поровну: 50 и 50.
В этом нет ничего удивительного, — с умным выражением лица произнес Ендрек. — С математической точки зрения здесь все обоснованно. Этими вопросами занимается раздел Математики, который называется теорией вероятностей.
А что это такое? — поинтересовался Марек. — Я об этом никогда не слышал.
Ну что ж, постараюсь тебе объяснить это на простых примерах. Помнишь, мы не раз играли в орла и решку. Если хочешь, можешь сам проверить: на каждые сто бросков приходится примерно по 50 раз орел и 50 раз решка. В таком случае мы говорим, что вероятность попадания составляет 1:2. Игра справедливая, и у обоих игроков шансы попадания (угадывания) — по 50%.
Ну, хорошо, а как же обстоят дела с этими прохожими? — опять поинтересовался Марек.
Все зависит от того, как мы поставим вопрос. Если мы спросим, сколько мужчин будет среди ста прохожих, то ответ на него так же прост, как при игре в орла и решку: около пятидесяти. Однако задача окажется сложнее, если спросить, какова вероятность, что два первых прохожих кряду будут двумя мужчинами. В том случае, когда речь идет о двух прохожих эта вероятность составляет 1/4, или иными словами: один к четырем. Здесь есть четыре возможности: могут пройти поочередно две женщины, двое мужчин, женщина и мужчина, мужчина и женщина. Каждая из этих возможностей одинаково вероятна.
А какова вероятность, что трое очередных прохожих будут мужчинами? — снова спросил Марек.
Эта вероятность составляет 1 : 8. Обрати внимание, что математическая формула, которая здесь применяется, очень проста: (1/2)8 = 1/2 х 1/2 х 1/2 = - 1/8.
— Действительно, если мы хотим подсчитать вероятность для определенного числа прохожих, то мы должны именно столько раз помножить дробь 1/2 на саму себя, — обрадован- но воскликнул Марек.
20

— Да, ты рассуждаешь правильно, — согласился. Ендрек — Эта формула в общем виде выглядит так: ^1 2)п.
— Хорошо, значит я могу сейчас подсчитать вероятность того, что сто очередных прохожих будут женщинами...
— Ну, что ж, — до завтра, — произнес насмешливо Ендрек, — ведь тебе до завтрашнего дня с этими подсчетами ни управиться, целые сутки считать будешь.
— Неужели это и впрямь такое трудоемкое дело? — удивился Марек.
— А ты попробуй. Подсчитай хотя бы вероятность для 20 прохожих и сам убедишься, сколько на это потребуется времени.
Марека не так-то легко было убедить. Он ничто не принимал на веру, сам должен был все как следует проверить. Так что он взялся за подсчеты, а Ендрек уселся в кресле с книгой и углубился в чтение. Однако долго читать ему не пришлось. Марек считал быстро, и через полчаса примерно ответ был готов.
Знаешь, — недоверчиво покачивая головой произнес он, — тут, наверное, какая-то ошибка. У меня получилось так: вероятность того, что двадцать очередных прохожих окажется женщинами составляет 1 : 1 048 578, то есть даже меньше, чем одна на миллион... Это же просто невероятно! Я, наверное, где-то ошибся в подсчетах или математика тут подвела.
Математика никогда не подводит, — с присущей ему уверенностью в себе произнес Ендрек. — Если не веришь, можем заключить пари.
Ну, ладно. Спорим на десять злотых, что двадцать очередных прохожих будут женщинами.
Что ж, можешь ставить десятку, а я готов поспорить на свой мопед...
«Не делай этого, — прозвучал над ухом Ендрека хорошо знакомый голос. — Это я, Ма-хи-фи, тебя предупреждаю. Не будь таким самоуверенным. Математический расчет... очень надежное дело. Но ты совершаешь одну ошибку в посылке. Математический расчет должен опираться на предпосылку, что все обстоятельства, принимаемые с расчет, одинаково возможны, а что касается вашего пари, то здесь дело выглядит не так».
— Я готов поспорить на свой мопед, — продолжал ничуть не смутившись Ендрек, — у тебя шанс выигрыша один на миллион, так что твои десять злотых, считай, уже у меня в кармане.
«Я тебя предупреждал, — печально произнес снова Ма-хи-фи. — Теперь ты сам расплачивайся за свои ошибки».
Ну что ж, пари заключено, — сказал Марек. — Давай взглянем в окно и посчитаем.
Мальчики выглянули в окно и... Ендрек побелел, как стена.
— Нет, это нымыслимо! Я проиграл свой мопед!
По тротуару шла веселая толпа девочек, участниц волейбольной секции находящегося поблизости спортивного клуба.